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Statcasting历史时刻:“疯狂的人们”本垒打

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1985年10月14日,Ozzie Smith提供了红衣主教历史上最激动人心的时刻之一。所有这些都是在Statcast之前进行的。无论如何,我们可以Statcast那一刻吗?金田!

我要感谢我的中学数学老师的以下文章。

他们总是告诉我,有一天他们教给我的东西会派上用场。代数几何。结石。本周,我找到了一种方法,可以将这些时间用于数学课,值得一试:在流行病中写作棒球!除了其他事情,我们将尝试找出最难忘的时刻之一背后的数学原理 红衣主教的棒球历史:奥兹·史密斯(Ozzie Smith)的1985年NLCS第5场全垒打。

Rick Hummel的原始文章来自 1985年10月15日仍可在后派送中获得。名人堂作家称此刻为“ 3000-1杆”。史密斯(Smith)是一位狂热的投手,在职业生涯中有3009次左手击球,还没有打全垒打。

在第九名的比赛中,比赛和系列赛以2-2并列,史密斯出面面对汤姆·尼登福尔。当接球手迈克·斯库西亚西亚(Mike Scioscia)要求快球时,红雀队的游击手设置为1-2。这是发生了什么:

让我们从速度和位置开始,逐步了解这个音高及其结果。

我们没有雷达枪可以通过,那么如何计算俯仰速度呢?简单: V = D / T (速度=距离除以时间。)

在上面的视频中,音高离开Niedenfuer的手到与Smith的蝙蝠相连之间有12帧。以每秒30帧的速度,这就是“ T”时间-.4秒。

距离“ D”呢?这需要一些猜测。 Niedenfur的发条和步幅(高度和长度)都会影响球场的行进距离。 Google搜索产生了令人满意的作弊:投手的步伐平均达到其身高的80-90%。 Niedenfuer被列为6'5”(77“)。这使我们大步迈进了62-69英寸和65.5英寸的中点。俯仰确实有一个向下的平面,这是我们应该考虑的,但是如果没有侧角摄像头,这很难做到。这里可能有一种使用几何的方法,但是我不确定它会大大改变结果。我更简单的方法是从土墩和盘子之间的总距离中减去步幅长度。这使我们可以从Niedenfur的前脚到盘子的距离为660.5英尺。

按照这个公式,我估计的俯仰速度是令人满意的93.8 mph。只要我们承认我们对这些数字感到困惑,1985年略低于94的硬式减震器就足够了。

位置呢?如果考虑摄像机的角度,则Scioscia似乎设置得较低且略微偏离。赠品是裁判员的位置-裁判员似乎是在俯视黑色内部。

在1-2计数时,快速的低位硬球是有道理的。史密斯(Smith)无权打开外部音高,因此 道奇队 正试图吸引弱者。

史密斯的位置相对靠近盘子,因此他可以以投手的数量遮挡外角。这是一个很好的调整,它使Smith可以挡住膝盖和黑色处的任何东西,并且如果Neidenfuer没能击中盘子,则有可能形成牢固的接触。

Niedenfuer的表现不可能再差一些。球从史密斯的膝盖下方移开,而不是从低处移开,而是在Scioscia的中上部分向后漂移,到达板带高处。

在接触点,间距可能在内部和中间/中间之间的2-3英寸之间。角度使得很难查明。无论如何,史密斯都在精确的位置上发挥其非凡能力的全部力量。

那就是球场。那荷马呢?今天,Statcast会立即以退出速度和发射角度填充“棒球狂人”的数据库。我们可以用计算器和一些独创性来做同样的事情吗?可能不会。但是,还是尝试一下!

该视频为我们提供了从接触点到球离开摄像头视图为止的四个参考系,大约需要0.13秒。如果世界是二维的,那么这给了我们一条简洁的线来计算角度。不过不是。因此,我们必须尝试找到球的实际平面。下面的图像试图捕获该图像,红色平面大致平行于犯规线,并且量角器图像朝与该平面匹配的方向调整。这样完美吗?不!球的实际路径在犯规线的平面内。相机会导致命中的角度越向其行进的中心增加。就像巴克所说,幸运的是,史密斯 线下”。不在线上,但是很近。因此,我们的实际发射角度将略小于图片显示的角度-43度。我们说+/- 40怎么样?

那是一个很好的结果。如果接触足够牢固,则该球将+/- 40度放置在Baseball Savant枪管区的上端,但要牢固地保持在“可能的本垒打”范围内。是发射角度+高 出口速度 在人力资源部门产生最大的机会。

我星期三整夜躺在床上,试图找出一种计算史密斯本垒打退出速度的方法,但最终我决定不能

我的意思是,我可以。也许。但是,我不会。

该公式将涉及多变量积分(一种微积分概念),以计算沿弧传播的物体速度的变化率。我确实在大学里进行了微积分课程。这是一个5小时的课程,在1996年我在杜鲁门州立大学新生第一学期的每个星期一至星期五下午4:00开会。我确实设法参加了每周一次或两次的课堂当我不忙于在四轮摩托上踢足球时,再加上额外的信贷奇迹,我在球场上的成绩是79.5。舍入取胜!这意味着您不希望我进行微积分。

好消息是我们实际上没有必要。取而代之的是,我们可以依靠我们尝试过的,真实的寻找可比项目的过程。

为了找到史密斯的出口速度,我们必须搜索以相似的发射角度(+/- 40度)和所行进的距离撞击的其他球。从理论上讲,在相同的高度,相同的角度以相同的角度击中相同距离的球将具有大约相同的速度。

计算史密斯HR的距离很简单:球从家中大约340英尺处撞到330英尺标志左侧的混凝土柱上。由于不需要绝对精度,因此我们可以将搜索范围设置为330-350',以配合37-43度角。这为我们带来了不错的结果:

Ozzie的壮举有多么罕见?自2015年以来,红衣主教击球手在37-43度之间击中了162个球,移动了330-350英尺。其中159人缺席。只有另外一个球离开了球场。汤米·埃德曼(Tommy Edman)瓶塞的出口速度为98.4英里/小时。棒球Savant将所有结果(159出局,DeJong失误1个,Wong三重犯规1个,Edman HR失误1个)收集到了一个方便的图表中,该图表以退出速度和距离为关键,从而为我们提供了一个数据集群。

根据这些可比数据,Ozzie在'85 NLCS的本垒打的出口速度可能在94-98.5 mph之间。

好了!俯仰速度,位置,发射角度,距离和出口速度。无需花哨的计算机或微积分。但是,我们是否成功将Statcast举办了近四十年前的活动?老实说,我们能做的最好的事情就是使用模糊数学,一些假设和一些现代补偿来进行一些有根据的猜测。充其量,我们最好将所有结果视为一个范围,并需要使用足够的限定词进行陈述。但是,这些结果,无论是合格的还是范围广泛的,都确实帮助我们更好地了解了红衣主教历史上最不可能和令人难忘的事件之一。一个没有荷马手的拍手打了一个(大约)93.8 mph的快球,错过了中(约)中速,以(大约)96 mph的速度在40度('ish)的高度行驶,几乎没有清除墙并提供(确定的)NLCS赢得了千古! 35年后,我同意杰克:发疯!

学分:

棒球Savant搜索参数。
美国职棒大联盟(Tommy Edman)的Tommy Edman HR视频,来自Baseball Savant。
MLB在YouTube上播放的Ozzie Smith HR视频。

特别感谢Black's Zach Gifford(@zjgifford)上的Birds帮助我驯服了一些不规则的搜索参数。